2023----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2023

发表期刊：International Journal of Fatigue

文献导读：[研究目的] 该研究旨在提出一个新的物理一致框架，用于通过概率物理信息神经网络（PINN）预测疲劳寿命。[研究方法] 作者结合物理信息神经网络与概率方法，构建了PINN模型，通过优化具有物理约束的损失函数来进行疲劳寿命预测。[研究内容] 文章首先介绍了传统疲劳寿命预测方法的局限性，特别是在处理复杂疲劳现象时的不足。然后详细描述了PINN的基本原理及其在疲劳寿命预测中的应用。通过多个数值模拟案例，验证了PINN模型在不同材料和加载条件下的有效性，揭示了该方法在提高预测精度和物理一致性方面的显著优势。

2023

发表期刊：Applied Thermal Engineering

文献导读：[研究目的] 该研究旨在提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的替代模型，用于虚拟热传感器（VTS）的实时仿真。[研究方法] 作者通过使用少量物理温度传感器测得的温度数据，构建了一个可以估计非传感区域内温度场或输入热流的替代模型。模型利用PINN的优点，将物理规律融入神经网络的训练过程中。[研究内容] 文章首先介绍了虚拟热传感器的背景及其在工程中的重要性。接着，详细描述了PINN的基本原理及其在热传感器中的应用。通过数值模拟，验证了该模型在不同工况下的有效性，揭示了PINN在提高预测精度和计算效率方面的优势。结果表明，与传统方法相比，PINN替代模型在处理复杂热流问题上表现出更高的准确性和实时性。

2023

发表期刊：Journal of Structural Engineering

文献导读：[研究目的] 该研究旨在提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的结构参数识别框架，以解决传统方法在处理复杂结构系统时的局限性。[研究方法] 作者利用PINN，将物理约束融入神经网络训练过程中，通过优化包含物理残差的损失函数，实现结构参数的精确识别。[研究内容] 文章首先介绍了传统结构参数识别方法的不足，特别是在面对非线性和复杂边界条件时的挑战。接着，详细描述了PINN的基本原理及其在结构参数识别中的应用。通过多个数值模拟案例，展示了PINN在不同工况下的有效性，揭示了该方法在提高预测精度和计算效率方面的显著优势。结果表明，与传统方法相比，PINN能够更准确地识别复杂结构系统中的未知参数。

2023

发表期刊：Journal of Energy Chemistry

文献导读：[研究目的] 本研究旨在提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的方法，用于估算锂离子电池在不同驾驶条件下的热生成速率。[研究方法] 作者通过将固相浓度等物理信息注入基于双向长短期记忆（BiLSTM）的网络，结合其他特征，开发了一种新型的PINN方法，以实现电池热生成速率的估算。[研究内容] 文章首先介绍了锂离子电池热管理的重要性和现有方法的局限性。然后，详细描述了所提出的PINN方法的构建过程，包括如何利用物理信息和数值仿真进行网络训练。通过一系列的实验验证了该方法在不同驾驶条件下的有效性，结果表明，与传统方法相比，PINN方法在提高热生成速率预测精度方面表现优越。

2023

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在提出一种无需边界和初始条件的物理信息神经网络（bif-PINN）方法，用于解决非浅水自由面问题。[研究方法] 作者开发了一种bif-PINN模型，该模型不需要显式地定义边界和初始条件，通过优化损失函数实现对复杂流体动力学问题的求解。模型采用了基于物理的损失函数，结合深度学习方法，从数据中学习并满足流体运动方程。[研究内容] 文章首先介绍了传统PINN方法在处理边界和初始条件时遇到的挑战，特别是在复杂流动条件下的局限性。接着，详细描述了bif-PINN的构建过程和工作原理，包括如何通过网络训练和优化实现流体运动的高精度预测。通过数值模拟验证了该方法在非浅水自由面问题中的有效性，揭示了bif-PINN在处理复杂流体动力学问题时的优势和潜力。

2023

发表期刊：International Journal of Multiphase Flow

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINN）来扩展现象模型在剪切流中粒子迁移的应用。[研究方法] 作者提出了一种利用剪切诱导粒子迁移物理模型来约束神经网络训练的方法，并将PINN与文献中的实验数据进行对比训练。[研究内容] 文章首先验证了PINN在非布朗悬浮液环形库埃特流中径向粒子迁移逆问题中的有效性。接着，研究了在非布朗和布朗悬浮液中粒子在泊肃叶槽流中的迁移现象，揭示了模型参数随剪切佩克莱特数和悬浮液体积分数变化的规律。

2023

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种新的物理信息径向基网络（PIRBN），用于解决非线性偏微分方程（PDEs）。[研究方法] 作者利用神经切线核（NTK）理论研究PIRBN的训练动力学，提出一种仅包含一个隐藏层和径向基“激活”函数的神经网络。通过梯度下降法证明在适当条件下，PIRBN训练可收敛为高斯过程。[研究内容] 文章首先探讨了现有PINN方法的局限性，接着详细描述了PIRBN的构建过程和初始化策略，并通过数值示例验证了PIRBN在处理高频特征和病态计算域PDEs时的有效性和效率。

2023

发表期刊：International Journal of Solids and Structures

文献导读：[研究目的] 本研究旨在应用物理信息神经网络（PINNs）进行桩-土相互作用的正向和反向分析。[研究方法] 研究采用PINNs模型，通过建立两维和三维桩-土系统，模拟桩在土层中的相互作用，采用Cartesian坐标系进行平面应变分析，使用圆柱坐标系进行桩-土相互作用的三维分析。[研究内容] 文章首先介绍了桩-土相互作用系统的建模和方程表达，详细描述了PINNs在模拟桩在均匀和分层土壤中的变形过程中的应用。通过多层土壤的参数识别，验证了该方法在处理不同材料刚度差异导致的应变场不连续性方面的有效性。

2023

发表期刊：Building and Environment

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINN）重建室内气流场，以提高室内空气质量和舒适度的评估精度。[研究方法] 作者采用了PINN，将流体力学方程作为约束条件，结合稀疏传感器数据进行网络训练，重建室内气流场。[研究内容] 文章首先介绍了现有基于计算流体力学（CFD）方法的局限性，随后详细描述了PINN在室内气流场重建中的应用，通过数值模拟和实际测量数据验证了该方法的有效性和精度。

2023

发表期刊：International Communications in Heat and Mass Transfer

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINN）框架提高热传导问题的替代建模效率和精度。[研究方法] 作者将PINN应用于不同几何和边界条件下的导热问题，通过将流体力学和热传导方程融入神经网络的训练过程中，提高了模型的准确性和收敛速度。[研究内容] 文章首先介绍了传统数值方法在解决导热问题时的局限性，接着详细描述了PINN框架的构建过程及其在一维、二维和三维导热问题中的应用。研究通过数值模拟和实验数据验证了该方法在不同工况下的有效性，并与传统方法进行了对比，显示出PINN在提高计算效率和精度方面的显著优势。

2023

发表期刊：Computers and Geotechnics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种基于物理信息神经网络（PINN）的方法，通过有原则的损失函数对非饱和土壤中的水流进行建模。[研究方法] 研究结合了PINN和Richards方程，将物理规律嵌入神经网络的训练过程中，并使用改进的损失函数提高模型的预测精度。[研究内容] 文章首先介绍了非饱和土壤水流的复杂性及其建模挑战，接着详细描述了PINN框架的构建过程，包括数据采集、网络架构设计和损失函数的优化策略。通过一系列数值模拟和实验验证，研究展示了该方法在不同土壤条件下的有效性和鲁棒性。

2023

发表期刊：Journal of Hydrology

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种基于物理信息神经网络（PINN）的高维逆向建模方法，用于水力断层成像的水力反演问题。[研究方法] 作者提出了HT-PINN模型，通过构建传导率的神经网络模型和多个描述瞬态或稳态抽水测试的神经网络模型，实现大尺度空间分布的传导率反演。[研究内容] 文章首先介绍了水力断层成像的背景及其挑战，接着详细描述了HT-PINN的构建过程，包括数据生成、网络训练和模型验证。通过一系列数值实验，验证了该方法在处理复杂水文地质条件下的有效性和精度，显示出其在大规模逆向问题中的潜力和优势。

2023

发表期刊：International Journal of Heat and Mass Transfer

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）来模拟和分析多孔介质中的传热现象。[研究方法] 作者使用PINNs结合偏微分方程，将传热的物理规律嵌入神经网络的训练过程中，通过自动微分技术计算输出对输入的导数，从而提高模型的预测精度。[研究内容] 文章首先介绍了PINNs的基本框架，接着详细描述了其在强迫和混合对流以及两相Stefan问题中的应用。通过数值模拟和实验数据验证了该方法的有效性，并展示了其在电力电子热设计中的工业应用。

2023

发表期刊：Atmospheric Environment

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINN）改进WRF-CHEM模型的空气污染结果，利用基于卫星的遥感数据提高预测精度。[研究方法] 作者结合PINN和WRF-CHEM模型，将卫星遥感数据作为约束条件，优化大气污染物浓度的模拟结果。[研究内容] 文章首先介绍了空气污染预测的现状及传统方法的局限性，随后详细描述了PINN在大气污染物模拟中的应用，通过数值模拟和实际观测数据验证了该方法的有效性。研究表明，与传统方法相比，PINN能够更准确地捕捉污染物的空间分布，显著提高了模型的预测精度和空间分辨率。

2023

发表期刊：岩土工程学报

文献导读：[研究目的]针对地下水渗流模型的正向求解和反向求解提出了物理信息神经网络（PINNs）算法，并在硬约束下对其进行了改进。[研究方法]通过引入硬约束，分别建立了渗流方程与达西定律耦合的水头和流速同时求解方法（PINNs-H-I）以及先计算水头再通过自动微分求解流速的计算方法（PINNs-H-II）。在反向求解方面，采用单物理场和多物理场神经网络模型的PINNs算法反演均质和非均质渗流参数。[研究内容]文章首先介绍了地下水渗流问题在多个工程领域中的重要性及现有算法的局限性，然后详细描述了PINNs算法的原理及其在渗流模型正反问题求解中的应用。通过算例分析，文章对比了PINNs算法与传统有限元方法的计算精度，验证了PINNs算法在正向求解中具有较高的精度，特别是PINNs-H-II方法在渗流速度计算中的优势。在反向求解方面，研究表明硬约束PINNs算法能够准确反演均质和非均质渗流参数，尤其在渗流参数呈现空间变异性时表现出较高的准确性。

2022----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2022

发表期刊：Computers and Fluids

文献导读：[研究目的]本文旨在通过结合物理信息神经网络（PINNs）和单热矩阵模型，提高复杂几何条件下流体力学现象的预测精度。[研究方法]通过构建结构化的深度神经网络体系，结合非均匀权重的物理约束，对二维流体绕过尖锐矩形障碍物的流动进行预测，并利用Q准则作为非均匀权重来强化神经网络对旋涡结构位置的预测。[研究内容]文章首先介绍了PINNs模型在预测物理现象中的重要性及其在输入数据集精度和复杂几何形状预测中的局限性。然后详细描述了将PINNs与单热矩阵模型结合的方法，通过对低分辨率数据集进行处理，提高了复杂几何条件下二维流体流动的预测精度。实验结果显示，改进后的模型在低分辨率数据集上能够更准确地预测流体绕过尖锐矩形障碍物的二维流动。

2022

发表期刊：Digital Chemical Engineering

文献导读：[研究目的] 本文旨在利用物理信息神经网络（PINN）作为虚拟传感器来测量油井中的流量，以替代或辅助传统的昂贵且需要高维护的物理流量传感器。[研究方法] 本研究结合了系统动力学的先验知识，以现象模型来引导长短期记忆（LSTM）型递归神经网络（RNN）的训练，通过模拟验证该模型的性能。[研究内容] 文章首先介绍了虚拟流量计（VFM）的概念和其在油气生产系统中的应用背景，然后详细描述了PINN作为混合虚拟传感器的应用方法。通过使用基准电潜泵（ESP）模型进行模拟，研究展示了该PINN方法能够在若干时间步长前预测生产柱中的平均流量，并且可以通过模型参数估计流体性质，验证了该方法在油井流量推断中的潜力。

2022

发表期刊：Journal of Petroleum Technology

文献导读：[研究目的] 本文旨在展示一种利用物理信息神经网络（PINN）技术来预测多孔介质中的流体流动，以应对油藏工程中复杂物理系统及其不确定性。[研究方法] 研究采用PINN技术结合流体流动物理信息和观测数据，对Buckley-Leverett问题进行建模，模拟气体注入充水多孔介质的排水过程。[研究内容] 文章首先介绍了Buckley和Leverett提出的分数流动理论，阐述了该理论在多孔介质中多种流动过程中的应用。通过模拟气体注入充水多孔介质的排水过程，作者利用PINN技术获得了气体和水的饱和度分布，并将PINN预测与解析解进行了比较，验证了PINN在多孔介质流动预测中的潜力。

2022

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本文提出了一个用于求解非线性积分-微分方程正反问题的辅助物理信息神经网络（A-PINN）框架。[研究方法] 通过配置多输出神经网络，A-PINN框架能够同时表示控制方程中的主要变量和积分，并利用辅助输出的自动微分代替IDE中的积分算子，从而避免了积分离散化带来的误差。[研究内容] 文章详细介绍了A-PINN的基本原理和实现方法，展示了A-PINN在各种IDE基准问题中的应用，并与传统PINN方法进行了比较。研究表明，A-PINN方法无需固定网格或节点，能够在方程域内的任意点计算和预测解，具有较高的准确性和效率。

2022

发表期刊：Ocean Engineering

文献导读：[研究目的] 本文旨在提出一种基于迁移学习的物理信息神经网络（TL-PINN）模型，以提高涡激振动（VIV）分析的效率和准确性。[研究方法] 研究利用TL-PINN模型结合源域和目标域的数据，通过迁移学习方法增强学习效率，并保留在目标任务中的预测能力。数据来自VIV实验，将其均分为源域和目标域，用于模型性能评估。[研究内容] 文章首先介绍了VIV这一非线性流固耦合现象及其在工程应用中的广泛存在，如柔性立管、桥梁和飞机机翼等。然后详细描述了TL-PINN模型的构建过程，通过对比传统PINN算法和TL-PINN模型的结果，展示了在数据量逐渐减少的情况下，TL-PINN方法仍能保持与文献中已有结果的高度一致性。研究表明，该模型可突破监测设备和方法的限制，推动VIV的深入研究。

2022

发表期刊：Annals of Nuclear Energy

文献导读：[研究目的] 该研究旨在通过保守的物理信息神经网络（cPINNs）建立一种替代建模方法，以解决中子扩散问题，并强化边界条件的施加。[研究方法] 研究采用cPINNs模型，对中子扩散方程进行求解，使用保守神经网络确保各子域间通量连续性，从而维持整体系统的保守特性。[研究内容] 文章首先概述了中子扩散问题的背景，接着介绍了物理信息神经网络的基本原理，特别是保守神经网络在离散子域上的应用。通过数值实验，验证了cPINNs在解决高维中子扩散问题中的有效性和准确性，重点讨论了边界条件对模型精度的影响及其物理一致性。研究表明，cPINNs在处理复杂几何和边界条件方面具有显著优势，可为中子扩散问题提供高效、准确的数值解。

2022

发表期刊：Physical Review Materials

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种物理信息神经网络（PINN）模型，以改善钽的中子扩散问题的互原子势，并提升模型的转移性。[研究方法] 采用了PINN方法，将神经网络回归与物理基础的键序互原子势相结合，通过DFT计算生成的参考数据库进行训练，并对模型进行参数优化和交叉验证。[研究内容] 文章首先介绍了中子扩散问题的背景，并详细描述了PINN模型的基本原理及其在金属互原子势中的应用。通过使用包含不同晶体结构、变形路径、空位、表面和晶界的超级晶胞数据库，训练并验证了PINN模型。研究发现，PINN模型在处理复杂几何和边界条件方面具有显著优势，可准确预测钽的晶格常数、弹性模量、声子色散关系以及表面能等物理性质。模型验证结果表明，PINN模型在广泛的能量范围内与DFT计算结果高度一致，具有较高的精度和转移性，适用于大规模原子模拟。

2022

发表期刊：Engineering Analysis with Boundary Elements

文献导读：[研究目的] 该研究旨在提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的新方法，用于在不使用能量方程的情况下预测温度分布，具体应用于板状圆形/方形针翅片散热器。[研究方法] 研究采用了PINN模型，通过进阶前馈神经网络和自适应梯度法进行训练，利用瞬态大涡模拟（LES）结果作为输入，优化了网络的非线性激活函数和训练算法。[研究内容] 文章首先介绍了PINN模型的基本原理，并描述了其在针翅片散热器温度预测中的应用。通过计算翅片表面的速度模式和能量平衡，预测了流体和翅片的温度分布，并与实验数据进行了验证。研究显示，与传统方法相比，PINN模型在长时间计算中显著降低了计算成本，并在预测温度模式方面表现出较高的精度。结果表明，方形针翅片散热器在努塞尔数和涡度比方面优于圆形针翅片散热器。

2022

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发多保真度建模方法，以优化物理信息神经网络（PINNs）在计算效率和精度之间的平衡。[研究方法] 研究采用了一种结合低保真度和高保真度模拟结果的方法，通过选择合适的核函数和低秩近似技术，使用列主元QR分解和Cholesky分解进行矩阵子集选择，以提高计算效率。[研究内容] 文章首先回顾了PINNs的基本原理及其在偏微分方程（PDE）求解中的应用，随后提出了一种新的多保真度方法，利用低保真度模型生成的系数在高保真度模型中进行预测。研究通过数值实验验证了该方法在不同PDE问题上的有效性，证明了该方法在复杂系统建模中的高效性和准确性。研究还讨论了不同超参数对模型性能的影响，并展示了通过多次初始化和自动化测试选择最佳模型参数的过程。最终结果表明，多保真度方法在长时间模拟中显著减少了计算成本，并在保真度和计算效率方面表现出显著优势。

2022

发表期刊：Water Research

文献导读：[研究目的] 该研究旨在提出一种新的基于物理和数据驱动的方法，利用物理信息神经网络（PINN）进行管道系统中液压瞬态的分析和重建。[研究方法] 研究通过在训练过程中结合测量数据和瞬态流动的物理规律来构建PINN，允许模型学习并挖掘嵌入在测量数据中的液压瞬态信息。[研究内容] 文章首先介绍了液压瞬态现象在管道系统中的重要性。接着，文章详细描述了PINN的构建过程，通过结合测量数据和物理规律，使PINN能够在任何管道位置预测瞬态压力。通过两个数值案例和一个实验案例，研究验证了所提出方法在压力重建方面的高准确性。此外，还进行了系列敏感性分析，以确定PINN的最佳超参数，并理解传感器配置对模型性能的影响。结果表明，该方法在液压瞬态分析中具有显著优势，可以有效预测和监控管道系统中的瞬态事件，确保压力控制装置的正常运行，防止网络基础设施的潜在损坏。

2022

发表期刊：Engineering Applications of Artificial Intelligence

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINN）方法实现热源系统温度场的反演，以提高温度场预测的精度和效率。[研究方法] 研究采用PINN结合传递学习策略，加速训练过程，并引入基于系数矩阵条件数的观测点位置选择方法，减小噪声观测的影响。通过数值实验和实验案例，验证了PINN-TFI方法的性能。[研究内容] 文章首先介绍了热源系统的温度场反演问题的重要性和现有方法的局限性，接着详细描述了PINN-TFI方法的构建过程，包括模型初始化和温度场反演模型的实现。研究通过三种边界条件下的实验，验证了该方法在重建温度场方面的高准确性，并进行了系列敏感性分析，以确定最佳超参数和传感器配置对模型性能的影响。

2022

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在探索物理信息神经网络（PINNs）在连续介质微力学中的应用，以解决含有材料不均匀性的非线性问题。[研究方法] 采用了自适应训练策略和域分解技术，以克服收敛问题并解决局部效应。通过将神经网络作为全局逼近函数来解决偏微分方程，避免了对训练数据的需求。[研究内容] 文章首先介绍了线弹性连续介质微力学的基本理论，然后详细描述了PINNs在该领域的应用，特别是在无训练数据的情况下。通过数值模拟，展示了PINNs在解决局部效应和提高计算效率方面的优越性，并探讨了PINNs与有限元法（FEM）的比较，验证了其在复杂材料模型中的潜力。

2022

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种快速且高效的物理信息神经网络（PINN）方法，结合自动微分和数值微分技术，解决物理系统的动力学问题。[研究方法] 研究提出了耦合自动-数值微分（CAN）框架，通过结合邻近支持点及其导数项，利用自动微分（AD）和数值微分（ND）进行高效训练。此方法通过数值灵感的实例演示，验证了其在流体动力学问题中的优越性能，包括对不可压缩Navier-Stokes方程的求解。[研究内容] 文章首先介绍了传统PINNs在训练中面临的挑战，特别是在稀疏样本条件下难以实现高精度的问题。然后详细描述了CAN-PINN方法的构建过程，通过数值实验展示了其在复杂流体动力学问题中的应用，如流动混合现象、腔体内的盖驱动流和逆向台阶流。实验结果表明，CAN-PINNs在这些具有挑战性的问题上表现出显著的精度提升，相比于传统的AD-PINNs方法，精度提高了1-2个数量级。

2022

发表期刊：Electric Power Systems Research

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）对电力变压器的动态热行为进行建模，以提高预测精度和效率。[研究方法] 研究采用了PINNs，将热扩散方程作为偏微分方程（PDE）进行求解，并结合变压器运行中的实际数据，通过边界条件（如环境温度和顶部油温）来构建模型。[研究内容] 文章首先介绍了变压器热行为的物理模型，包括热扩散方程及其边界条件。接着，详细描述了PINNs的训练过程，强调其如何利用物理定律和实际数据来优化模型性能。通过数值实验，验证了PINNs在不同运行条件下的预测能力，并进行了敏感性分析，探讨了模型参数对预测结果的影响。研究结果表明，PINNs在预测变压器热行为方面具有显著优势，能够有效提高建模的准确性和效率。

2022

发表期刊：地球物理学报

文献导读：[研究目的]本文旨在探讨利用BP神经网络技术建立自贡地区的地震动地形效应模型，并通过汶川地震中的实际数据验证该模型的有效性。[研究方法]通过采用谱元数值模拟技术计算自贡地区的地震动地形效应的放大系数，并引入BP神经网络技术，建立了基于地形高程、地形梯度及其高阶变化梯度等参量的地形效应预测模型。[研究内容]文章首先介绍了地形效应在地震学和工程地震学中的重要性以及现有研究的局限性，然后详细描述了谱元法和BP神经网络技术的基本原理及其在地形效应模拟中的应用。通过数值模拟，研究了自贡地区地震动的空间分布和地形放大系数，并以此为基础，利用BP神经网络技术建立了多参数地形效应预测模型。最终，将预测模型的结果与汶川地震中的实际观测数据进行了对比，分析了预测结果与实际结果的差异范围及成因，为地形效应的研究提供了新的思路和方法。

2021----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2021

发表期刊：Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 该研究旨在开发一种物理信息神经网络（PINN）模型，用于模拟复合材料工具系统在制造过程中的热化学固化过程，以提高对复杂材料行为的预测精度。[研究方法] 研究采用PINN方法，结合热传导和树脂固化动力学的偏微分方程（PDE），通过优化深度神经网络的参数，解决复合材料在固化过程中所涉及的耦合系统微分方程。[研究内容] 文章首先介绍了复合材料固化过程中的放热热传递机理，随后详细描述了PINN模型的构建过程，包括如何处理材料性质在复合材料和工具材料交界处的不连续性。通过数值实验和实际应用案例，研究验证了PINN模型在模拟复杂热化学固化过程中的高效性和准确性。研究还提出了一种顺序训练策略，用于解决复合材料系统中温度和固化度的耦合问题，以确保模型的稳定性和收敛性。

2021

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种贝叶斯物理信息神经网络（B-PINNs），以解决含噪声数据的前向和反向偏微分方程（PDE）问题，并进行不确定性量化。[研究方法] 采用贝叶斯神经网络（BNN）与PINN结合的框架，通过Hamiltonian Monte Carlo（HMC）或变分推断（VI）作为估计器，进行后验估计和不确定性量化。[研究内容] 文章首先介绍了PINNs和BNN的基本理论，接着详细描述了B-PINNs的框架和实现方法。通过数值实验，验证了B-PINNs在处理含噪声数据的PDE问题上的有效性，并展示了其在后验估计和模型选择中的优越性能。实验结果表明，B-PINNs在处理复杂系统和不确定性量化方面具有显著优势。

2021

发表期刊：Computational Geosciences

文献导读：[研究目的] 该研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）解决Eikonal方程，特别是在地震波传播时间的计算中，提高计算精度和效率。[研究方法] 采用了PINNs方法，通过最小化损失函数，将Eikonal方程的有效性作为约束条件，训练神经网络输出与偏微分方程一致的传播时间。[研究内容] 文章首先介绍了Eikonal方程的理论基础及其在地震学中的应用。接着，详细描述了神经网络的结构，包括输入层、输出层和隐藏层，以及自动微分技术的应用，以提高导数计算的精度。通过数值实验，研究展示了PINNs在合成速度模型中的应用效果，探讨了迁移学习和代理建模在Eikonal方程求解中的潜力。结果表明，PINNeik在处理复杂地震波传播问题上，具有较传统数值方法更高的精度和灵活性。

2021

发表期刊：Computational Mechanics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINNs）框架，预测金属增材制造过程中温度场和熔池流体动力学，以提升模型预测的精度和效率。[研究方法] 采用PINNs方法，将物理原理和数据结合，包括动量、质量和能量守恒定律，通过设计损失函数和训练程序，对两个代表性制造问题进行建模。使用经过验证的有限元多尺度变分公式（VMS）生成的合成训练数据集，对PINNs模型进行训练和验证。[研究内容] 文章首先介绍了金属增材制造过程中热流体模型的偏微分方程，包括Navier-Stokes方程和能量守恒方程，并定义了相关的Dirichlet和Neumann边界条件。然后详细描述了PINNs在固化问题和2018年NIST AM-Bench测试系列中的应用，比较了硬边界条件和软边界条件在预测准确性和学习效率方面的差异。研究结果显示，PINNs在金属增材制造过程中，可以准确预测熔池的尺寸、流体场和冷却速率，且只需要少量标记数据集。

2021

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 该研究旨在通过分析Fourier特征网络的特征向量偏差，改善物理信息神经网络（PINNs）在求解多尺度偏微分方程（PDEs）中的性能。[研究方法] 研究利用神经切线核（NTK）理论，探讨了神经网络训练中的光谱偏差，并提出了使用随机Fourier特征嵌入的方法来缓解这一问题。文章通过两个新型网络架构展示了NTK特征空间的设计如何帮助PINNs更有效地学习目标函数的不同频率成分。[研究内容] 文章首先介绍了Fourier特征网络的理论基础及其在PINNs中的应用，接着详细描述了NTK理论如何揭示神经网络学习过程中存在的光谱偏差。通过分析NTK特征空间，研究提出了使用随机Fourier特征嵌入的方法来增强网络对高频成分的学习能力。数值实验部分，通过比较传统PINNs和新型Fourier特征网络在波动方程和反应扩散动力学中的表现，验证了新方法在处理多尺度问题上的优越性。

2021

发表期刊：Journal of Petroleum Science & Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）解决自发吸液过程中的自相似和瞬态问题，以提高模型预测的精度和效率。[研究方法] 研究采用PINNs方法，通过将偏微分方程（PDE）、边界条件和初始条件融入神经网络的损失函数中进行训练。PINN模型使用前馈神经网络、傅里叶/逆傅里叶变换和自适应tanh激活函数构建，并通过全批量训练优化参数。[研究内容] 文章首先介绍了自发吸液过程的基本理论和重要性，接着详细描述了PINNs在核心尺度反向吸液测试中的应用。研究通过对不同阶段（早期和晚期）的实验数据进行历史匹配，验证了PINNs在预测饱和度函数上的有效性。结果显示，PINNs可以成功匹配观察数据，并返回可能的饱和度函数解。当提供完整的恢复曲线时，可以获得唯一且正确的饱和度扩散系数（CDC）函数和正确的空间饱和度分布。在数据有限的情况下，尽管不同的CDC组合可以同样匹配观察结果，但对于未来恢复行为的预测存在差异。

2021

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 该研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）解决多尺度模式分辨的声子Boltzmann传输方程（BTE），以提高热传输问题中的计算效率和精度。[研究方法] 研究采用PINNs框架，通过最小化控制方程和边界条件的残差来预测声子能量分布。该方法不需要任何标记的训练数据，并且将几何参数（如特征长度尺度）作为输入的一部分，允许在参数化设置中学习BTE解。[研究内容] 文章首先介绍了BTE在描述多尺度声子传输现象中的重要性，特别是在微电子冷却中的应用。接着，详细描述了PINNs方法的构建，包括如何通过最小化物理约束的损失函数来优化网络权重。研究通过解决不同空间维度（从1D到3D）的声子传输问题，展示了该方法的有效性。与现有的数值BTE求解器相比，提出的方法在效率和精度上表现出显著优势，显示出在电子设备热设计等实际应用中的巨大潜力。

2021

发表期刊：Journal of Fluids and Structures

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINNs）推断柔性圆柱体在涡激振动（VIV）中的运动，以提高结构参数的估计精度。[研究方法] 研究采用PINNs框架，结合空间和时间上散布的位移和水动力数据，通过最小化控制方程和边界条件的残差，训练神经网络以推断整个运动过程。[研究内容] 文章首先介绍了VIV问题的背景，随后详细描述了PINNs模型的构建，包括网络架构、输入输出参数以及训练过程。通过数值模拟，研究展示了PINNs在准确估计柔性圆柱体结构参数和振动特性方面的优越性能。结果表明，PINNs能够有效处理复杂的流固耦合问题，并提供高精度的VIV预测。

2021

发表期刊：Engineering Fracture Mechanics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种基于物理信息神经网络（PINNs）的模型，用于在高温环境下预测组件的蠕变疲劳寿命，提高预测的准确性和效率。[研究方法] 采用PINNs方法，将蠕变疲劳的物理规律和数据结合，通过最小化控制方程的残差和边界条件，训练神经网络进行寿命预测。研究使用了316不锈钢的实验数据，并进行了数值模拟验证模型的性能。[研究内容] 文章首先介绍了蠕变疲劳问题的背景和现有预测方法的局限性，接着详细描述了PINNs的架构和训练过程。研究通过实验和数值模拟验证了PINNs在不同应力和温度条件下的预测能力，并与传统方法进行了比较。结果显示，PINNs模型在处理复杂工况和多种影响因素方面具有显著优势，能够提供高精度的寿命预测。

2021

发表期刊：Digital Chemical Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINNs）预测旋风分离器内的流场，提高模型的预测精度和效率。[研究方法] 研究采用了PINNs框架，结合旋风分离器内的流体动力学方程和实际实验数据，通过最小化控制方程和边界条件的残差，训练神经网络进行流场预测。PINNs模型使用了傅里叶变换和自适应激活函数，以增强对复杂流动行为的捕捉能力。[研究内容] 文章首先介绍了旋风分离器的背景和流场预测的重要性，随后详细描述了PINNs的架构和训练过程。通过数值模拟和实验数据验证，研究展示了PINNs在捕捉速度场和压力场方面的优越性能。结果表明，PINNs能够有效处理复杂的湍流问题，并在多个测试案例中显示出与实验数据和CFD模拟结果的一致性。

2021

发表期刊：Engineering Applications of Artificial Intelligence

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINNs）建立状态空间模型，用于动态系统的控制和状态估计。[研究方法] 研究采用PINNs方法，将偏微分方程（PDE）的解嵌入神经网络中，通过最小化控制方程和边界条件的残差，训练神经网络以生成状态空间模型。模型使用了Galerkin投影法，将全阶模型降阶，并通过前馈神经网络拟合物理/几何参数与降阶系数之间的映射关系。[研究内容] 文章首先介绍了状态空间模型在控制系统中的重要性，随后详细描述了PINNs的架构和训练过程，包括如何利用高保真度解提取降阶基底。通过数值实验，研究展示了PINNs在处理复杂非线性问题中的优越性能，并验证了PINNs模型在多种参数设置下的准确性。结果显示，PINNs模型在处理复杂动态系统时，能够有效提高模型的精度和计算效率。

2021

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发并验证一种基于域分解的并行物理信息神经网络（PINNs）框架，用于提高求解复杂偏微分方程（PDEs）问题的计算效率。[研究方法] 研究采用两种扩展方法：保守PINNs（cPINNs）和扩展PINNs（XPINNs），通过将计算域划分为多个子域，并在每个子域中部署独立的神经网络进行并行计算。使用弱缩放和强缩放实验，比较了CPU和GPU节点上的性能表现。[研究内容] 文章首先介绍了cPINNs和XPINNs的数学背景和算法实现，接着详细描述了这两种方法在非线性守恒定律和不可压缩Navier-Stokes方程等正向问题中的应用。研究还展示了XPINNs在解决具有复杂非凸几何形状和空间依赖导电率的反向问题中的优势。结果表明，XPINNs在处理复杂PDE问题时表现出更高的精度和效率。

2021

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种结合有限元方法（FEM）和人工神经网络（ANN）的混合模型，以解决复杂的非线性偏微分方程（PDE）问题，提高计算效率和精度。[研究方法] 研究采用了混合FEM-NN方法，通过将PDE与神经网络结合，利用有限元方法对PDE进行空间离散化，并通过神经网络拟合未知项。模型在训练过程中将PDE作为强约束条件，通过优化损失函数来最小化误差。[研究内容] 文章首先介绍了混合FEM-NN模型的理论基础，随后详细描述了模型的构建过程，包括使用Galerkin投影法和反向传播算法来优化模型参数。通过多个逆问题的数值实验，研究验证了混合FEM-NN模型在处理复杂非线性问题中的优越性能。实验结果表明，该方法在不同测试案例中均表现出高精度和高效率，能够有效解决传统方法难以处理的复杂问题。

2021

发表期刊：Machine Learning with Applications

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）从界面运动推断不可压缩两相流场，提高对复杂流体流动的预测精度。[研究方法] 研究采用PINNs方法，通过最小化控制方程和边界条件的残差，结合界面位置的散点数据，训练神经网络以推断流场的速度和压力分布。[研究内容] 文章首先介绍了两相流问题的背景，详细描述了PINNs的架构和训练过程。研究通过数值模拟，展示了PINNs在不同测试案例中的应用效果，如Couette、Poiseuille和液滴/气泡测试，结果表明PINNs能够有效处理复杂流动问题，提供高精度的流场预测。

 

2021

发表期刊：化工学报

文献导读：[研究目的]本文旨在探讨物理信息神经网络（PINNs）在传热过程中的应用，通过构建代理模型来有效解决传热物理场的预测问题。[研究方法]本文分别采用软边界和硬边界设定方法构建PINN，利用深度神经网络体系训练模型，并通过与软件模拟结果的对比验证其预测能力。[研究内容]文章首先介绍了传热过程在自然界和工业中的重要性及传统模拟方法的局限性，接着详细描述了PINN的基本原理和构建方法。通过案例分析，研究了PINN在预测二维稳态导热和对流传热中的应用效果，比较了软边界和硬边界PINN在温度场预测中的准确性，结果表明硬边界PINN在温度预测中的表现优于软边界PINN，能够在较少的边界数据条件下准确预测整个物理场的信息。文章最后提出，PINN作为一种新兴的机器学习方法，具有广阔的应用前景，特别是在数据稀缺或无法获取完整边界条件的情况下，PINN能够提供高精度的预测结果，为传热过程的研究和应用提供了新的思路。

2020----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2020

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种并行物理信息神经网络（PPINNs），用于求解时间相关的偏微分方程（PDEs），以提高长时间积分问题的计算效率。[研究方法] 研究采用了分区并行算法，将长时间问题分解为多个独立的短时间问题。首先，使用粗粒度（CG）求解器进行初步预测，然后并行执行多个细粒度PINNs进行修正。通过迭代结合修正项和预测项，不断优化解的精度。[研究内容] 文章首先介绍了PPINN算法的基本架构，包括如何通过CG求解器和细粒度PINNs的协同工作来实现并行求解。接着，详细描述了PPINNs在确定性和随机常微分方程（ODE）上的应用，并展示了其在布格斯方程和二维扩散反应方程中的数值结果。实验表明，PPINNs能够显著提高计算速度，特别是在分区数量增加时，其加速比也随之增加，从而在处理复杂的长时间积分问题上表现出显著优势。

2020

发表期刊：Theoretical and Applied Fracture Mechanics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过转移学习增强的物理信息神经网络（PINN）来解决脆性断裂问题，提高模型的预测精度和计算效率。[研究方法] 研究提出了一种新型PINN算法，该算法通过最小化系统的变分能量来确定裂纹路径，同时利用转移学习加速模型训练。通过高保真度解的转移学习，该模型能够快速适应新的断裂问题，提高整体预测性能。[研究内容] 文章首先介绍了传统PINN方法在处理脆性断裂问题时的局限性，接着详细描述了新型PINN算法的构建过程，包括变分能量最小化和转移学习技术的应用。通过数值模拟，研究验证了该算法在预测裂纹路径和断裂行为方面的优越性能，展示了在复杂断裂问题中的应用潜力。

2020

发表期刊：Advances in Water Resources

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过物理信息神经网络（PINNs）方法改进多物理场数据同化技术，以在地下水运移问题中进行参数和状态估计，从而提高稀疏测量条件下的预测精度。[研究方法] 研究采用PINNs框架，将达西定律和对流-扩散方程的残差纳入损失函数，通过最小化这些残差和测量数据误差，训练神经网络来估计水力传导率、水力头和溶质浓度场。具体方法包括使用自动微分技术计算方程的空间导数，并在损失函数中引入Neumann和Dirichlet边界条件。[研究内容] 文章首先介绍了地下水运移问题中的数据同化背景，接着描述了PINNs的数学模型和训练方法。通过数值模拟，研究验证了PINNs在稀疏数据条件下的有效性，并将其与传统数据驱动神经网络进行比较。结果表明，PINNs在估计水力传导率和水力头方面具有显著优势，尤其是在测量数据稀缺的情况下。研究还探讨了数据量、变量数量、神经网络结构和初始化对模型性能的影响。

2020

发表期刊：Journal of Nondestructive Evaluation

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种基于物理信息神经网络（PINNs）的无损检测方法，用于量化表面裂纹，通过超声波数据提高检测精度。[研究方法] 研究采用PINNs方法，通过最小化偏微分方程（PDE）和物理边界条件的残差，训练神经网络识别和表征金属板中的表面裂纹。模型使用了超声表面波数据，并结合自适应激活函数来加速收敛。[研究内容] 文章首先介绍了超声检测技术及其在无损检测中的应用背景，随后详细描述了PINNs的架构和训练过程。通过数值实验，研究展示了PINNs在复杂裂纹形态检测中的有效性和精度。结果表明，PINNs能够准确识别裂纹位置和特性，并与传统方法相比具有显著优势，特别是在处理含噪声数据时表现出更高的鲁棒性和精度。

2020

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种保守的物理信息神经网络（cPINNs），以解决非线性守恒定律的前向和反向问题，同时确保在离散子域上的流量连续性。[研究方法] 研究采用了cPINNs框架，将计算域划分为多个离散子域，在每个子域内应用物理信息神经网络，并通过强形式沿子域界面施加流量连续性来确保保守性。研究结合了数值实验，验证了cPINNs在复杂物理系统中的有效性和准确性。[研究内容] 文章首先介绍了非线性守恒定律及其在工程中的应用背景，随后详细描述了cPINNs的构建过程，包括子域划分、流量连续性条件的施加以及网络训练过程。通过数值实验，研究展示了cPINNs在解决高维非线性守恒定律问题中的性能，特别是在处理复杂几何和多尺度问题上的优势。结果表明，cPINNs在多种测试案例中显示了优越的精度和计算效率，为前向和反向问题的求解提供了有效的工具。

2020

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用物理信息神经网络（PINNs）解决模拟高速气动流动的Euler方程，以提高计算效率和精度。[研究方法] 研究采用PINNs框架，通过构建基于Euler方程和初始/边界条件（IC/BCs）的损失函数，解决一维和二维区域的正向和反向问题。通过最小化损失函数来训练神经网络，以逼近物理系统的解。[研究内容] 文章首先介绍了高速流动的背景及其在航空航天中的重要性，接着详细描述了PINNs在模拟高速流动中的应用。研究展示了PINNs在捕捉复杂流动特性、处理震荡和激波问题方面的优越性能。通过数值实验验证，PINNs能够有效提高模拟结果的精度，并与传统数值方法进行了比较，展示了其在高雷诺数流动中的应用潜力。

2020

发表期刊：Geoscience Frontiers

文献导读：[研究目的]本文旨在通过物理信息机器学习方法，解决地震波方程的数值求解问题。[研究方法]研究使用了两种方法，即高斯过程（GP）和物理信息神经网络（PINN），针对一维时间依赖地震波方程进行求解。[研究内容]文章首先介绍了物理信息机器学习的背景及其在地震波方程求解中的应用。接着，详细描述了GP和PINN的基本原理及其在地震波方程模拟中的应用。通过数值模拟，研究了这两种方法在预测地震波传播路径和速度场方面的效果。结果表明，GP在误差较低的情况下能够预测地震波方程的解，而PINN在速度（P波和S波）和密度反演方面更为准确。这些方法通过较少的数据训练，能够高精度地预测方程解，并且具备反演任何涉及的参数的能力，如波速。

2020

发表期刊：Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

文献导读：[研究目的]本研究旨在提出一种神经粒子方法（NPM），通过更新拉格朗日框架，解决不可压缩无粘欧拉方程的数值求解问题。[研究方法]研究采用了基于神经网络的全局逼近函数，通过隐式Runge-Kutta（IRK）积分方法实现时间离散，并精确满足边界条件。[研究内容]文章首先回顾了现有的物理信息神经网络（PINN）方法及其在偏微分方程（PDEs）求解中的应用。接着，详细介绍了NPM的发展步骤和具体实现，重点在于其对大变形和自由表面流动的处理。数值实验包括容器内的摇晃和经典的溃坝测试，验证了该方法的性能和稳定性。研究表明，NPM在任意分布的离散点上，能够在不需要稳定化的情况下满足不可压缩性约束，较现有数值方法具有显著优势。

2020

发表期刊：Theoretical and Applied Mechanics Letters

文献导读：[研究目的]本研究旨在提出一种混合变量的物理信息神经网络（PINN）方案，用于模拟不可压缩层流。[研究方法]该方法通过将物理定律嵌入到深度神经网络中，利用自动微分获取时间和空间的偏导数，构建包含数据损失和物理损失的损失函数。[研究内容]文章首先介绍了PINN的基本概念及其在流体动力学中的应用，使用流函数代替速度确保流动的无散条件。研究利用拉丁超立方体采样生成训练点，通过Adam和L-BFGS优化器训练网络。数值实验包括圆柱绕流的稳态和瞬态模拟，结果表明混合变量PINN在速度和压力场预测方面的精度较传统方法显著提高，能够准确再现参考解的流场和压力分布。

2020

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 该研究旨在开发一种新的复合神经网络，能够从多种保真度数据中学习，以用于函数逼近和反问题求解。[研究方法] 研究提出了一个多保真度深度神经网络（DNN），该网络由多个子网络组成，分别处理低保真度和高保真度数据，并通过构建线性和非线性相关性来进行数据融合。作者通过数值模拟验证了该方法在逼近函数和求解偏微分方程（PDE）逆问题中的性能。[研究内容] 文章首先介绍了多保真度数据学习的背景和挑战，然后详细描述了复合神经网络的结构和工作原理。接着，通过一系列数值实验，展示了该方法在不同类型问题中的应用，包括函数逼近和PDE逆问题求解。研究结果表明，该方法能够有效利用少量高保真度数据和大量低保真度数据，提高模型的准确性和计算效率。

2020

发表期刊：Engineering Applications of Artificial Intelligence

文献导读：[研究目的] 该研究旨在提供一个使用Python和混合物理信息神经网络（PINN）解决常微分方程（ODEs）的教程，以帮助研究人员和工程师更有效地应用这些方法。[研究方法] 研究采用了混合PINN方法，将物理信息纳入神经网络训练中，以提高对ODEs求解的精度和效率。教程中详细介绍了使用Python中的TensorFlow和Keras库实现PINN的步骤和代码示例。[研究内容] 文章首先介绍了常微分方程的基本概念及其在工程中的重要性，接着解释了物理信息神经网络的理论基础和优势。然后，通过实际案例演示了如何使用PINN解决具体的ODE问题，包括模型的建立、训练和验证过程。最后，文章对比了PINN方法与传统数值方法的优缺点，提供了详细的代码和参考资料，以便读者进一步学习和应用。

2020

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过自适应激活函数提高深度神经网络（DNN）和物理信息神经网络（PINN）的收敛速度，以解决回归问题和求解偏微分方程（PDE）。[研究方法] 研究提出了一种新的自适应激活函数，通过优化激活函数中的超参数来调整网络拓扑结构，以捕捉解中的不同频率带。该方法利用自动微分和其他算术运算来构建残差神经网络，并通过适当的优化方法寻找最优参数以最小化损失函数。[研究内容] 文章首先展示了自适应激活函数在回归任务中的应用，分别近似光滑和不连续函数。随后，研究采用自适应激活函数的PINN求解Burgers方程、Klein-Gordon方程和Helmholtz方程，验证了该方法在解决连续和高梯度解方面的有效性。实验结果表明，自适应激活函数在收敛速度和解的精度上显著优于固定激活函数，特别是在早期训练阶段。通过实验确定最优学习率为0.0008，并在频域中展示了解的收敛特性和损失函数的变化情况。

2020

发表期刊：Neurocomputing

文献导读：[研究目的] 本研究旨在开发一种基于物理信息的极限学习机（PIELM）方法，用于快速求解偏微分方程（PDEs）。[研究方法] 研究提出了一种极限学习机架构，其中输入层的权重是随机固定的，输出层的权重通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解。该方法通过最小化PDE的残差而非依赖传统的数值离散化进行训练，避免了昂贵的计算资源消耗。[研究内容] 文章首先介绍了现有物理信息神经网络（PINNs）的局限性，接着详细描述了PIELM方法的实现步骤，包括输入层权重的初始化和输出层权重的计算。通过一系列数值实验验证了该方法在求解稳态和瞬态PDEs中的有效性，特别是在处理线性PDEs时展现了显著的计算效率和精度优势。最终，文章讨论了PIELM在工程应用中的潜在前景和改进方向。

2020

发表期刊：Journal of Hydrology

文献导读：[研究目的] 本研究旨在提出一种理论引导的神经网络（TgNN），用于地下流动的深度学习，从而提高数据驱动方法的有效性。[研究方法] 研究中提出的TgNN模型结合了可用观测数据或模拟数据与理论（如控制方程、其他物理约束、工程控制和专家知识），在监督学习的基础上训练神经网络。通过最小化包含数据不匹配、偏微分方程约束、工程控制和专家知识的损失函数，构建出既符合数据又符合物理和工程约束的TgNN模型。[研究内容] 文章介绍了TgNN模型在具有异质模型参数的地下流动问题中的应用。数值实验包括二维瞬态饱和流的多个案例，以测试TgNN的性能。研究还讨论了在改变边界条件、从噪声数据或异常值中学习、迁移学习和工程控制等复杂情景下，TgNN模型的表现。数值结果显示，由于物理和工程约束，TgNN模型相比普通人工神经网络（ANN）在可预测性、可靠性和泛化性方面具有显著优势。

2020

发表期刊：地球物理学报

文献导读：[研究目的] 本研究旨在提高地震震相拾取的准确性，进而提升观测报告的质量。[研究方法] 研究构建了一个多任务卷积神经网络模型，设计了分类和回归的联合损失函数，以三分量地震台站的波形数据作为输入，实现对震相的检测识别和到时的精确估计。[研究内容] 文章首先介绍了地震震相拾取的背景和现有方法的不足，然后详细描述了多任务卷积神经网络模型的结构和训练过程。模型在测试集中对P波和S波的震相识别查全率分别达到98%以上，到时估计的标准偏差分别为0.067秒和0.082秒。迁移学习部分，将模型应用于东北地区台网的少量数据集，P波和S波震相查全率分别达到91.21%和85.65%。

2019----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2019

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在通过引入不确定性量化方法，提高物理信息神经网络（PINNs）在求解正向和反向随机问题中的准确性和可靠性。[研究方法] 研究提出了结合任意多项式混沌（aPC）展开和Dropout技术的PINNs方法，利用这些技术来处理参数不确定性和近似不确定性。研究过程中，构建了多个深度神经网络（DNN）以学习随机数据的模式函数，并通过Dropout来修正过拟合和量化近似误差。为了进一步提高模型预测的准确性，还设计了一种基于Dropout不确定性的主动学习策略，优化传感器在域内的放置。[研究内容] 文章首先介绍了PINNs方法的背景，解释了其在求解偏微分方程（PDEs）中的应用。接着，详细描述了如何通过aPC展开和Dropout技术来量化不确定性，具体步骤包括构建训练集、设计DNN、定义损失函数并训练网络。在数值实验中，通过多个正向和反向问题验证了该方法的有效性，展示了PINNs在处理不同类型随机PDEs中的广泛适用性和显著优势。

2019

发表期刊：Materials & Design

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用神经网络工具发现一种新的镍基合金，用于直接激光沉积，满足工艺性、成本、密度、相稳定性、蠕变阻力、抗氧化性、疲劳寿命和抗热应力的目标。[研究方法] 研究采用概率神经网络方法，通过学习属性-属性关系，从大量热阻测量数据库中提取信息，并引导仅包含十个合金工艺性数据条目的外推。利用这个工具提出了一种新的合金，并通过实验测试验证了其物理性能优于现有商业合金。[研究内容] 文章首先介绍了直接激光沉积技术的背景及其在合金设计中的挑战，随后详细描述了神经网络的架构及其训练过程。通过学习现有合金的数据，神经网络能够准确预测新合金的各种性能。实验部分验证了所设计合金在实际应用中的优越性能，尤其是在关键的热阻和疲劳寿命方面。最终，研究展示了这种新合金在各种工程应用中的潜力，并讨论了未来可能的改进方向。

2019

发表期刊：Journal of Computational Physics

文献导读：[研究目的] 本研究旨在提出一种新颖的对抗不确定性量化方法，用于物理信息神经网络（PINNs），以提高其在处理非线性微分方程系统中的精度和鲁棒性。[研究方法] 研究采用潜变量模型构建系统状态的概率表示，通过对抗推理程序进行训练，以确保预测结果符合物理定律。具体方法包括使用逆向Kullback-Leibler散度进行联合分布匹配，并引入熵正则化以减轻模式崩溃问题。[研究内容] 文章首先介绍了PINNs的基本原理，接着详细描述了对抗不确定性量化方法的数学框架和实施步骤。数值实验展示了该方法在处理不同随机微分方程问题中的应用效果，包括流体力学和结构力学等领域。实验结果表明，所提出的方法在不确定性量化和模型预测方面具有显著优势，能够在小数据集条件下实现高精度预测，并为后续的自适应数据采集和贝叶斯优化提供支持。

2019

发表期刊：Energy Conversion and Management

文献导读：[研究目的] 本研究旨在基于湍流强度和混合深度神经网络模型，提出一种多步风速预测方法，以提高风速预测的精度和可靠性。[研究方法] 研究采用了一种混合深度神经网络模型，将湍流强度数据作为输入，通过递归神经网络（RNN）和卷积神经网络（CNN）相结合的方法进行风速预测。该方法利用RNN捕捉时间序列中的依赖关系，利用CNN提取空间特征，并通过湍流强度对风速的不确定性进行量化。[研究内容] 文章首先介绍了风速预测的背景及其在风能应用中的重要性，然后详细描述了所提出的混合模型的结构和训练过程。通过一系列的数值实验，验证了该方法在不同预测时间步长下的性能。实验结果表明，结合湍流强度的混合深度神经网络模型在风速预测的准确性和鲁棒性方面具有显著优势，为风能预测和优化提供了有效的工具。

2019

发表期刊：Applied Thermal Engineering

文献导读：[研究目的] 本研究旨在利用动态神经网络分析嵌入建筑围护结构中的相变材料（PCM）的行为，以提高建筑能源效率和室内热舒适性。[研究方法] 研究采用动态神经网络模型，通过模拟和预测相变材料在不同热负荷条件下的热行为，结合实验数据进行验证。具体方法包括对PCM的热物性参数进行测量和标定，建立动态神经网络模型，并通过历史数据训练网络，以实现对PCM行为的准确预测。[研究内容] 文章首先介绍了相变材料在建筑节能中的应用背景和优势，然后详细描述了动态神经网络模型的结构和训练过程。通过一系列数值模拟和实验验证，研究了PCM在不同环境条件下的热响应特性。结果表明，动态神经网络模型能够有效捕捉PCM的非线性热行为，并在多种工况下提供准确的热性能预测，为建筑设计和优化提供了重要的参考依据。

2019

发表期刊：地球物理学报

文献导读：[研究目的] 本研究旨在解决随机地震反演中存在的随机噪声和从大量随机实现中挖掘有效信息的难题，通过神经网络方法提高地震反演的精度和效率。[研究方法] 研究提出了一种基于序贯高斯模拟（SGS）和神经网络的随机地震反演方法。通过多组随机实现及其正演地震数据的计算，构建了训练集，利用单层前馈神经网络对其进行训练。[研究内容] 文章首先介绍了随机地震反演的背景和挑战，随后详细描述了序贯高斯模拟和神经网络的结合方法。通过数值模拟，验证了该方法在解决500个阻抗参数反演问题中的有效性。实验结果表明，该方法不仅保证了学习样本的多样性，还引入了空间相关性，大大提高了反演结果的准确性和计算效率。研究还展示了该方法在不同变程下的性能，表明其在实际应用中的广泛适用性。